DEFINICION.
El vocablo que nos ocupa en primer lugar, límite, podemos decir que se trata de una palabra que procede, etimológicamente hablando, del latín. En concreto, emana del sustantivo “limes”, que puede traducirse como “frontera o borde”.
Para la matemática, un límite es una magnitud fija a la que se aproximan cada vez más los términos de una secuencia infinita de magnitudes.
La expresión límite de una función se utiliza en el cálculo diferencial matemático y refiere a la cercanía entre un valor y un punto. Por ejemplo: si una función f tiene un límite X en un punto t, quiere decir que el valor de f puede ser todo lo cercano a X que se desee, con puntos suficientemente cercanos a t, pero distintos. El límite de una función es un concepto fundamental del cálculo diferencial matemático.
Informalmente, se dice que el límite de la función f(x) es L cuando x tiende a c, y se escribe:
si se puede encontrar para cada ocasión un x suficientemente cerca de c tal que el valor de f(x) sea tan próximo a L como se desee.
RESOLVIENDO LIMITES.
Para resolver un limite, bastara solo con sustituir en la función que nos dan el valor correspondiente al cual tiende la variable "x". A continuación algunos ejemplos:
EJERCICIOS:
-Resuelva cada uno de los siguientes limites. No olvide anotar su procedimiento.
a) lim (2x+3-x)/8(2-x) cuando x tiende a 1
b) lim (100x+3)/(2x+5) cuando x tiende a 20
c) lim (10x+5(x+3))/(8x+4) cuando x tiende a 4
d) lim (2x+10)/(x+5)2 cuando x tiende a 1
e) lim (2x+5+8(x+11))/13(x+1)+40 cuando x tiende a 20
f) lim (2x+100)/2(x+20) cuando x tiende a 5
