INTERVALOS
El término intervalo procede del latín inter-vallum que quiere decir pausa o espacio. Se catalogan como un subconjunto de los números reales, los cuales pueden ser representando de forma gráfica en una recta numérica a través de una semirecta o de un trazo.
Un intervalo es una serie de números reales que están comprendidos entre dos conjuntos dados: el a y el b, los cuales se conocen como extremos del intervalo. En pocas palabras es un subconjunto de la recta real que integra un conjunto de números reales .Los intervalos son representados por medio de una circunferencia vacía o rellena en el extremo.
TIPOS DE INTERVALOS
Intervalo abierto.
Se trata del intervalo donde sus extremos no forman parte del conjunto que está representando. En este intervalo se representan todos los números reales que son menores de b y mayores de a. En estos los valores se separan por una coma y entre paréntesis. Ejemplo: (a, b)
Intervalo cerrado.
A diferencia del anterior, en este tipo de intervalo sus extremos siempre forman parte del conjunto al cual representa.
Este intervalo comprende dentro de su extremos a y b, todos los números reales que son iguales o mayores que a, y los iguales o menores que b. Los valores se representan entre corchetes y separados por una coma.
Intervalo semiabierto.
También se puede conocer como intervalo semicerrado. Se distingue porque uno de sus lados permanece cerrado mientras que el otro esta abierto, los mismos pueden ser el izquierdo o el derecho.
Los intervalos semiabiertos por la izquierda. Suelen comprender los números reales iguales o menores que b, y los que son mayores que a. Se representa con la combinación de un corchete cerrado con un paréntesis abierto.
Los intervalos semiabierto por la derecha.
Contienen dentro de sus segmentos números reales menores que b e iguales o mayores que a. Los intervalos se incluyen entre un paréntesis abierto y un corchete cerrado
INTERVALOS INFINITOS.
El intervalo infinito se trata de los intervalos que corresponden a la recta real y a la semirecta. En este no se conoce el límite derecho, únicamente visualizándose el límite izquierdo. Los valores en este tipo de intervalos son representados por paréntesis.
EJERCICIOS:
- PARA CADA UNO DE LOS SIGUIENTES ENUNCIADOS, DIBUJE EL INTERVALO EN UNA RECTA NUMERICA (PARA CADA UNO DE ELLOS) Y SU REPRESENTACION YA SEA CON CORCHETES, PARENTESIS O LO QUE CORRESPONDA.
* TODOS LOS NUMEROS COMPRENDIDOS ENTRE 9 Y 12.
* TODOS LOS NUMEROS MAYORES QUE -3 Y MENORES O IGUALES A 4
* TODOS LOS NUMEROS MAYORES A 1
* TODOS LOS NUMEROS MENORES O IGUALES A 20
* TODOS LOS POSITIVOS
* TODOS LOS NEGATIVOS
* TODOS LOS NUMEROS REALES
* LOS NUMEROS MAYORES O IGUALES A 20 Y MENORES O IGUALES A 30
* TODOS LOS MENORES A -5
* LOS NUMEROS MAYORES A -2
* LOS MENORES A CERO.
* LOS MAYORES A CERO
* LOS NUMEROS ENTRE 1 Y 2
-PARA CADA UNO DE LAS SIGUIENTES REPRESENTACIONES, ESCRIBA QUE NUMEROS ABARCA.
- (2,10)
- (-2,0)- [-10, 11]
- [1,10)
- [0,20)
- (5,11]
- (-20,33)
- (-5,5]
- [2,9]
- [10,20)
